Игра на живота: трайното наследство на Джон Конуей, загубено от коронавирус
Джон Хортън Конуей ще бъде запомнен най-добре с Играта на живота, която той изобретява около 1970 г. и която продължава 50 години по-късно да очарова хората, включително много, които не са математици.
Играта на живота на Джон Конуей (вляво). Клетките в горния ред умират рано; средният модел е стабилен след едно поколение; долният модел се редува завинаги. (Адаптирано от Мартин Гарднър, Scientific American, октомври 1970 г.) През уикенда английският математик Джон Хортън Конуей, на 82 години, почина от COVID-19. Той ще бъде запомнен най-добре с Играта на живота, която изобретява около 1970 г. и която продължава 50 години по-късно да очарова хората, включително много, които не са математици.
Какво е играта на живота?
Това е игра с нулев играч, което означава, че играта играе сама по себе си. Вземете масив от квадратни клетки, като шахматна дъска, но разтягащи се безкрайно както в хоризонтална, така и във вертикална посока.
Една клетка може да бъде жива или мъртва по всяко време (но не и двете едновременно). Този статус може или не може да се промени в следващото поколение: жива клетка може или да остане жива, или да умре; мъртва клетка може или да остане мъртва, или да оживее. Съдбата на една клетка зависи от нейните съседи - осемте други клетки, които я докосват хоризонтално, вертикално или диагонално.
Конуей искаше да направи поведението на населението непредвидимо. За да постигне това, той претегли различни опции, преди да финализира следните правила:
оцеляване: Ако една жива клетка има двама или трима живи съседи, тя оцелява за следващото поколение.
Смъртни случаи. Ако жива клетка има четири или повече живи съседи, тя умира от пренаселеност. Ако има само един жив съсед или нито един, тогава той умира от изолация.
Раждания. Ако една мъртва клетка има точно трима живи съседи – нито повече, нито по-малко – тя оживява в следващото поколение.
Express Explained вече е в Telegram. Щракнете върху тук, за да се присъедините към нашия канал (@ieexplained) и бъдете в течение с най-новото
Защо се случва, ако една клетка живее или умре?
Появяват се различни модели на живот и смърт. Няколко прости модела са показани на илюстрациите, адаптирани от колоната на Мартин Гарднър в The Scientific American през октомври 1970 г. Трите живи клетки, поставени диагонално (горният ред), намаляват до една в следващото поколение, а след това до нито една.
В средния ред трите живи клетки помагат на четвърта да оживее, с което образуват блок, който остава непроменен в следващите поколения. В долния ред има мигач, който се редува между три клетки, живеещи хоризонтално в едно поколение, и три клетки, живеещи вертикално в следващото.
Защо те правят играта популярна?
Примерите тук са сред най-простите. Колкото по-голяма е конфигурацията на живите и мъртвите клетки, толкова по-сложни са последващите модели, които се формират. Един модел, наречен планер (не е показан на илюстрациите), включващ пет живи и четири мъртви клетки, поставени в квадрат 3×3, се повтаря на всеки четири поколения, но леко се отклонява от предишната си позиция. Друг модел, F-pentomino, продължава да се развива до поколение номер 1103 и след това се стабилизира, установи Конуей. Хората все още откриват нови модели и курса, който поемат.
Освен това Гарднър представи играта на широка публика. Неговата колона през 1957 г. популяризира и играта на Hex, създадена независимо от датския математик Пит Хан и американеца Джон Наш.
Какво друго е наследството на Конуей?
Играта на живота отвори ново поле на математически изследвания в клетъчните автомати. Има обаче сведения, че Конуей е бил разстроен, че това го е направило известен. Конуей имаше много други приноси по време на кариерата си в университетите в Кеймбридж и Принстън. Неговите изследвания включват теория на възлите, теория на числата и теория на игрите.
74-годишният Иън Стюарт, почетен професор по математика в Университета на Уоруик, беше в началото на кариерата си, когато се срещна с Конуей в Кеймбридж. Тогава той беше известен, отчасти защото Мартин Гарднър беше публикувал колона за невероятната „Игра на живота“ на Конуей... Главно, той беше известен, защото беше толкова необичаен и ексцентричен персонаж и изключително оригинален мислител, каза проф. Стюарт по имейл.
Какво беше необичайното в него?
Проф. Стюарт си спомня оживена лекция през 1966 г., както и математически трик с дълга огърлица от пластмасови мъниста. Ако го държите по определен начин и прокарате една част през пролука, тя направи възел. Но когато се опитахте да копирате това, което (Конуей) направи - нямаше такава празнина. Това, което не забелязахте, беше, че той бавно завъртя ръката си, докато вие гледахте огърлицата, и това завъртане създаде празнината. Когато опитахте, не изпълнихте обрата, така че нямаше празнина, каза той.
Той винаги беше приятелски настроен и ентусиазиран и винаги имаше нов трик или играчка. Но той беше и брилянтен математик-изследовател... Неговите изследвания са много разнообразни, много умни и много неортодоксални. Джон Конуей беше единствен по рода си и цялата математическа общност ще бъде натъжена от загубата му.
Не пропускайте тези статии за Коронавирус от Обяснено раздел:
‣ Как атакува коронавирус, стъпка по стъпка
‣ Маска или без маска? Защо ръководството се измества
‣ Освен покривало за лице, трябва ли да нося ръкавици, когато излизам на открито?
‣ Как се различават моделите за ограничаване на Covid-19 в Agra, Bhilwara и Pathanamthitta
‣ Може ли коронавирусът да увреди мозъка ви?
Споделете С Приятелите Си:
